r rmse 関数 11

forecastパッケージのauto.arima関数を使うことで、ほぼ自動的に次数の選択やモデルの構築が完了します。 1つ目は訓練データの「開始時点」を1時点目に固定して、そこから1つずつ訓練データを増やしていくというものです。 ■□□ ------------- 『整然データとは何か』, 更新履歴 まずは、うまく予測できてよかったね、というところでしょうか。, 最後におまけとして、予測誤差のグラフを描いてみます。 SARIMAモデルだけではなく、ナイーブな予測の予測の評価もあわせて行いました。 1.前処理としては、データの対数変換を行います。 使うデータは相変わらず、下記のニコニコ動画から取得したデータ。 もっといいやり方があれば、ご指摘いただけますと幸いです。, 先ほどはデータを2分割して予測誤差を評価しました。 google_ad_height = 250; NAが大量にあるので、まずはこれを削除します。na.omit関数を使います。 ××■■■□□, tsCV関数に『window』という引数を入れることを除けば、ほとんど同じコードで実装できます。 google_ad_width = 300; 予測残差を求めたうえで、NAを排除するところまでまとめてやってしまいます。, tsCV関数に関しては、forecastパッケージの作成者の以下の記事も参照してください。 //-->, 日本の国難 2020年からの賃金・雇用・企業 (講談社現代新書)(ブクログレビュー), [改訂新版]プログラマのための文字コード技術入門 (WEB+DB PRESS plusシリーズ)(ブクログレビュー), フロントエンド開発入門 プロフェッショナルな開発ツールと設計・実装(ブクログレビュー), 「Why型思考」が仕事を変える 鋭いアウトプットを出せる人の「頭の使い方」 (PHPビジネス新書)(ブクログレビュー), "http://am-yu.net/wp-content/uploads/2013/11/nico1.txt", iOS13でCSSでスクロールバー拡張できる::-webkit-scrollbarが使えなくなったよう. Cross-validation for time series, 時系列データへのクロスバリデーション法を説明したわけですが、時系列データだからといって常にこの方法でなければならないというわけではありません。単純な自己回帰モデルで表現可能な場合は、通常のk-fold-CVを使っても支障ないようです。 ■を訓練データ accuracy関数に関しては『予測の評価方法:誤差の指標とナイーブな予測』も合わせて参照してください, 例えばRMSEの値を見ると、訓練データでは0.03539809、テストデータでは0.09593236となりました。 しかし、0.09といった数値を見て「なるほど!」と思う方はあまりいないのではないかと思います。 というわけで、自由度調整済み決定係数も求めてみます。なお、説明変数の数はlmオブジェクトのrankというラベルから1を引いたものにあたり、標本数はnrow関数で取得できるので、以下のようにすると自由度調整済み決定係数も求められます。 はたしてこれは、自由度調整済み決定係数といってしまっていいのかという疑問はありますが・・・。, 実は、重回帰分析のやり方についてもlm関数を使わないでできないものかと勉強がてら調べてみたのですが、まだちょっとよく分かってません。想像以上に複雑でして・・・。 hontoさんのリンク 忘れやすいので備忘メモ。Rでpackageに入っている関数のソースコードを確認する方法は以下です。例として、caret::confusionMatrixの中身を見る方法は以下です。まず、methods()関数に調べたい関数名を入れます。すると、更に調べる候補が出てきます。 >methods(confusionMatri… 1955年以降は、安定してそうに見えます。, 次に行きましょう。 /* sideamyu */ ------------- 丸善/ジュンク堂書店さんの在庫 サポートページはこちら 今回は飛行機乗客数のデータを使いました。月単位のデータです。R言語における標準的な時系列データのクラスであるts型で保存されています。, データを読み込んだら、最初にやることは図示です。 凡例が12パターンもあって作るのが大変なので、ちょっと工夫して作ります。 『Mar 1950』の行は「Mar 1950までのすべてのデータを使ってモデルを構築した結果」が出力されています。 出版社の直販サイト 決定係数は0.6638783、自由度調整済み決定係数は0.6638036となりました。予測値をsummary関数でみてみると、どうやら値の低い予測値はマイナスの値になっているようです。 時系列データへのクロスバリデーション法を用いて、予測精度の評価を行う方法を説明します。 まず、予測値がマイナスになっているものは0にしたベクトルを作成。, ここまでくれば後は同じなのですが、一応自由度調整済み決定係数も求めると下記のようになりました。, もちろん、自由度調整済み決定係数も増えています。 サポートページはこちら 決定係数と自由度調整済み決定係数の求め方は、上記Wikipediaのページに書いてあります。これを参考に算出してみることに。 ------------- 4-2.訓練データを1時点ずつ増やしていき、予測を何度も行い、その時の予測精度を評価する 数値で直接見てもなかなかわかりにくいですが、棒グラフなどにすると視覚的に理解できます。, ggplot2というパッケージを使うことで美麗なグラフを描くことができます。 逆に言えば、時系列データを予測するというだけでも、まじめにやればこれだけの手順を踏まなければいけないということですね。, この記事の方針は以下の通りです。 サポートページはこちら ドラマ「シリコンバレー」の登場人物,ギルフォイルに憧れ, 翔泳社さんのリンク google_ad_slot = "9300465185"; hontoさんのリンク RMSEは誤差の大きさですので、小さければ小さい方が良いのですが、どれくらい小さければ十分なのでしょうか。目安がほしいところですね。, そこで「複雑な技術を使わなくても行うことができる予測」すなわち「ナイーブ予測」を用います。 ------------- 紀伊国屋書店さんの在庫, ------------- 予測期間を変えると、評価対象となるデータまで変わってしまうのが難しいところです。, 前回同様、データを整形したうえで図示します。 ここで仮に説明変数の数をp、標本数の数をn、決定係数をR2とすると、自由度調整済み決定係数は下記のようになります。, というわけで、自由度調整済み決定係数も求めてみます。なお、説明変数の数はlmオブジェクトのrankというラベルから1を引いたものにあたり、標本数はnrow関数で取得できるので、以下のようにすると自由度調整済み決定係数も求められます。, では、試しに、予測値がマイナスになっているものは0にして決定係数を求めてみようと思います。 どうやら、1から、『残差二乗和』から『実測値と実測値の平均の二乗の和』を割った値を引いたものが決定係数らしい。 プレアデス出版さんのリンク ■■■□□ こいつに勝てるかどうかが1つのポイントですね。, 訓練データでもテストデータで見ても、共にSARIMAモデルのRMSEが最小となっていることがわかりました。 autoplotの結果を各々p1~p3に格納して、3つまとめて表示します。, このグラフを見ると、3つ目の季節付きのナイーブ予測はうまく予測ができているように見えます。 今回は標準的な時系列モデルであるSARIMAモデルを用いますが、このモデル以外でもおおよその手順は変わらないと思います。, 予測の評価における基本的な事項は『予測の評価方法:誤差の指標とナイーブな予測』も合わせて参照してください。. tsCV関数の引数には、予測結果を出力する関数を入れます。 ナイーブ予測はforecastパッケージを使うと簡単に計算できます。, ナイーブ予測の結果も図示してみます。 予測期間をh=12として長くしたうえで、tsCV関数を実行します。, 1年先までを予測対象としているので、最終年は評価結果に表れないことに注意してください。 window=3, h=2の時 apply関数の2つ目の引数に「2」を、3つ目の引数にcalc_rmseを入れると、列を対象にしてcalc_rmseを一気に実行した結果を出力してくれます。, 続いて、何時点先までの予測であれば、精度よく予測できるのか、確かめてみましょう。 sapply 関数はlapply と同じ効果を示します。ただ、lapply はlist を返すことに対し、sapply関数は状況に応じてvector、matrix、list を返します。 引数の指定はlapply と同じく第1 引数の各要素に第2 引数の関数を処理し、for と 同じ効果を第1 引数のobject に示… nico, データを取得して、解析しました。普段、コメント数とマイリスト数から再生数を予測するような解析をしていますが、今回はコメント数と再生数からマイリスト数を予測する解析をしていくことにします。 データが小さいので、数秒で終わります。, 注目すべきはNAが大量にある点です(中略で消したところにNAはありません)。 残差と実測値の平均を求めることができたら簡単に計算できそうなので下記のようにやってみました。, 自由度調整済み決定係数の求め方も先ほど記したWikipediaのページに書いてあります。 また、2時点先までを予測して、その評価を行うとしましょう。, 以下のように訓練データ、テストデータが用いられます。 ×■■■□□ コードと結果をまとめて載せます。, 予測の評価はaccuracy関数を使うことで簡単に実行できます。 単なる前年同期を使っただけなのですが、このような単純な予測でも十分であることはしばしばあります。 ts型のデータの場合は、window関数の引数にstartやendと指定することで簡単にデータの切り出しが可能です。, SARIMAモデルを構築します。 丸善/ジュンク堂書店さんの在庫 ■:訓練データ 4-3.訓練データをスライドさせていき、予測を何度も行い、その時の予測精度を評価する, まずは、分析に必要なパッケージを読み込みます。 コメントが長いんですが、実質1行で終わる簡単な関数です。, この関数を使って、SARIMAモデルにおけるRMSEを計算します。 『h=1』列目は1時点先の予測残差(実測値-予測値)が出力されます。 『Mar 1950』行の『h=1』列目は、1950年4月の予測残差となり、 technology. ■■■□□ ------------- 楽天さんのリンク サポートページはこちら で、上からマイナスの場合は特定の値、例えば0にするようにということでした(実際にはもっと複雑なことを言われたのですが、ここでは単純に0とします)。まあ、それは想定内の指示だったのですが、ちょっと想定外だったのが、解析したときに予測値がマイナスの値になったものを0にして自由度調整済み決定係数を算出してほしいとのことでした。 出版社の直販サイト ------------- auto.arima関数の使い方に関しては『ARIMAモデルによる株価の予測』等も参照してください。, 推定結果を出力します。 ------------- A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series predictionという論文も参照してください。, 今回はtsCV関数を使ったわけですが、こういった関数を自作することも難しくはありません。tsCV関数は指定できる箇所がやや少ないです(例えば固定型のCVにおいて、データを2個ずつ増やしたい、と思っても、この関数では実行できない)。この記事の最後に参考文献としてあげた「前処理大全」などにtsCVを使わない方法が載っています。, 後は、書いていて思ったことを雑に記します。 formatC関数で『width=2, flag=”0″』と指定すると、頭を0埋めにしてくれます。グラフの並び順をきれいにする(h=1の隣にh=10が来ないようにする)ために指定しました。, 後はほぼ同じ方針で図示できます。 また、テスト期間は1959年以降ですので、この結果だけを使うことにします。, データの抽出が終わったので、あとはRMSEを計算するだけなんですが、残差からRMSEを計算する関数がforecastパッケージには用意されていないようだったので、自作します。 2.1にたいして、全体のトレンド(今回のデータでは右肩上がり)を組み込む 2.何時点先の予測が当たりやすいor当たりにくいかがわからない→1時点先の予測誤差、2時点先の予測誤差と別々に求めたい, 2番は地味に重要でして、例えば「2時点先(今回のデータでは2か月先)までは精度よく予測できるが、3時点先になると予測誤差が大きくなる」みたいなことがわかれば、予測の運用において大きな情報となります。予測を用いた意思決定をしたいならば、なるべく2時点先までの結果だけを使ってね、と運用側に注意を呼び掛けるわけです。, こういうのを簡単にやっつけてしまおうということで使うのが、forecastパッケージのtsCV関数です。, tsCV関数での予測の評価には大きく2つのやり方があります。 3.は、周期性を持つデータに対してしばしば用いられる方法で、前年同期の値を予測値としてそのまま使っているわけです。, こういった単純な予測に負けてしまうようでは情けないですね。こいつらに勝てるかどうかを評価しようということです。 https://logics-of-blue.com/time-series-forecast-and-evaluation-with-cv また、3時点先までを予測しようとしているので、3時点先の回答データがない末尾においてもやはりNAが出力されます。, 出力の説明をしておきます。 A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series prediction. Copyright © Logics of Blue All Rights Reserved. hontoさんのリンク 『Mar 1950』行の『h=2』列目は、1950年5月の予測残差となります。, 次に移る前に、訓練データの大きさと予測誤差の対応を図示して確認してみます。 ------------- 丸善/ジュンク堂書店さんの在庫 論文も出ているようです。引用しやすくなったので助かります。 予測はforecastパッケージのforecast関数を使います。 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)が選択されたようです。, 残差のチェックを行います。 SARIMAモデルは季節性を組み込んだモデルですので、最低でも1年以上の訓練データがなければモデルを構築することができません。そのため、最初の1年と少しはすべてNAです。 ナイーブ予測のRMSEと、頑張って構築したSARIMAモデルのRMSEを比較して、SARIMAモデルの方が小さければ、十分に良い予測ができていると判断できます。, ナイーブ予測の種類に関してはやはり『予測の評価方法:誤差の指標とナイーブな予測』も参照していただければと思いますが、今回は以下の3つのタイプのナイーブ予測を用いることにします。, 1.訓練データの最終時点を予測値とする 楽天さんのリンク 3.1周期前(今回は12時点前)を予測値とする, 1.は平均に回帰しない、非定常な時系列データに対して用いられるナイーブ予測です。 ■■□□ 必要であれば1~3行目のコメントを外して、パッケージをインストールしてください。 4.予測の評価としては以下の3つを行います checkresiduals関数を使うと、残差の自己相関の検定と残差の図示を同時に行ってくれます。, 結果を見ると『p-value = 0.5618』となっているので有意な自己相関は見られず、残差のグラフを見ても大きな問題は見当たらなかったのでそのまま進めます。, 推定されたモデルを用いて、予測を行います。 予測結果を『f_sarima』という変数に格納したうえで、図示を行います。 訓練データの大きさをwindowで指定し、これをスライドさせることで、一定の大きさの訓練データを常に使います。, 簡単な概略図を示します。 R言語のforecastパッケージのtsCV関数を用いると、効率的な短いコードで実装が可能です。, この記事では、時系列データの前処理~モデル化~予測~予測の評価、といった一連の流れをすべて通して解説します。 きれいになりましたね。こういう形式を整然データと呼びます。整然データに関しては『整然データとは何か|Colorless Green Ideas』等も参照してください。, 今回は標準的なやり方でデータを整形しましたが、dplyer等を使うともう少し短いコードで済むかもしれません。 2.は、さらに右肩上がりのトレンドを組みこみました。 ------------- 分析に使うのは主にforecastパッケージです。グラフを描くために残りのパッケージを読み込んでおきました。, 続いて、データの読み込みと対数変換です。 それでは、以下、自力で二つの決定係数を求めることに。, 決定係数 – Wikipedia ×:使わないデータ ------------- Powered by WordPress with Lightning Theme & VK All in One Expansion Unit by Vektor,Inc. 紀伊国屋書店さんの在庫. ■■■■□□ というわけで、今回は決定係数、自由度調整済み決定係数の求め方について勉強したことを書いていこうと思います。 1回ごとに、訓練データが増えていくことに注意してください。 最近のAI人気の高まりから少し機械学習を勉強すると、誤差関数で様々な数式が出てきて難しく感じることがありますよね。本記事ではその誤差関数として最も有名なもののひとつである、Root Mean Squared Error; RMSE 日本語で二乗平均平方根誤差について説明していきます。, 先ほども述べたとおりRMSEは最も有名な誤差関数のひとつで、分類と回帰でいうと回帰問題を解く場合によく利用されます。そのRMSEについて実装しながら他の誤差関数とはどのような違いがあるのかをみていきましょう。, RMSEとは以下の数式で表される誤差のことで、予測と値がどの程度離れているのかを評価する関数です。が機械学習モデルの予測した値で、が実際の正解データとなります。, 一般に機械学習は設定した誤差関数を最小にするように学習を進めていきます。そのため回帰問題を解く際の誤差関数をRMSEに設定し、モデルの予測と正解のデータから計算されたRMSEが最小になるようにモデルを学習させるといった使い方をします。, またモデルが正解データに対してどれだけ真っ当な予測を出来ているのかを評価するのにもRMSEを用います。モデルに変更を加えた際にRMSEの値を計算して、先ほどよりも小さくなっていればモデルの改良に成功したと考えられ、逆にRMSEの値が大きくなっていた場合は予測の精度が先ほどよりも悪化してしまったと考えることが出来ます。, オタフ☆クラブのファッキンナード ディープラーニングの一種、Recurrent Neural NetworkをTFLearnとPythonで構築します。実践的に来月の航空会社の乗客数を予測しながら、LSTMからGRUまでの構築方法と可視化の仕方について解説してい … この記事の中でしか使いませんので、少々適当に作ってありますが、最低限の動作はしてくれます。, この関数は、名称と予測誤差のタイプ(今回は訓練データorテストデータ)とRMSEを渡すことで、整形されたデータフレームを出力してくれます。, うまくできていそうなので、これを使って4種類の予測のRMSEを一気に整形して、rbind関数を使って4種類の予測の結果を結合させます。, こんな結果になります。 以下の1行のコードで美麗なグラフが描けます。ACFは自己相関でPACFは偏自己相関と呼ばれる指標です。例えば『時系列解析_理論編』等を参照してください。, 最後に、訓練データとテストデータに分割しておきます。 ■■■■■□□, 実装してみましょう。 今回はやや長いコードとなりました。長いコードをRで書く場合はセクションを区切ると便利です。RStudioを使っている場合は「Ctrl+Shift+R」でセクションを挿入することができます。, 関数の作成をする箇所も3カ所ありましたね。本来は関数を書くのは単一のセクションにまとめてしまうと見通しが良くなります。私の場合は実際の処理を行う前に「utility関数」みたいなセクションを作ってその中に突っ込むことがしばしばあります。今回は説明のためにあっちこっちで関数を定義しましたが、できるだけまとめましょう。別のファイルに関数を定義してsource関数を使って読み込むこともあります。, 関数には、なるべくコメントを残しておいた方が、後で読みやすいです。calc_rmseみたいに、書くのが馬鹿らしくなるような短い関数もあります。しかし、引数が残差だったのか予測値と実測値両方入れるんだったか、忘れちゃった、みたいな問題は、コメントを書くことで防ぐことができます。この記事のコメントの書き方が最善であるとは考えにくいので、色々なサイトの書き方を参照してみてください。, ggplot2はbiopapyrusさんの記事を参考にさせていただきました『geom_bar|ggplot で棒グラフを描く方法』。, 0埋めに関しては、『数値の頭に0を詰めて桁を揃える|My Life as a Mock Quant』を参照させてもらいました。, 最後に、一瞬だけ出てきた整然データですが、この用語は小学校の「情報」の教科書に出てきてもいいくらいのものだと思います。宣伝のために、もう一度リンクを載せておきます『整然データとは何か|Colorless Green Ideas』。

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